Der DAX® besteht bis zu 24% aus nicht-werthaltigem "Risk" Kapital. Eine Investition in den Dax® ist stets eine Mischung aus werthaltigem "Value" und nicht-werthaltigem "Risk" Investment. Das nicht-werthaltige Kapital ist durch die kontextabhängige "Besetzungsinversion" im Aktienmarkt nachweisbar, wenn nämlich Wert- und Risikoinformationen im DAX® ihre Plätze tauschen und die Besetzung im Risikoinformationszustand größer als im Wertinformationszustand ist.

In der Abbildung ist der zeitliche Verlauf des nicht-werthaltigen Kapitals [in % pro Handelstag für Up-/Down-Zustand] des DAX® der letzten drei Krisenjahre aufgetragen.

Man kann zeigen, dass das "Risk" Kapital nicht diversifiziert ist und deswegen als spekulatives "freies" Kapital zu betrachten ist.

Auswertung nach ∏-Modell mit PIA©

Geschrieben in Auswertungen Kommentare: (0). Trackbacks: (0). Permalink

Es ist leider immer das Gleiche. So ergibt die Auswertung des globalen Aktienportfolios, hier von nominal insgesamt Nο=2000 Wertpapiertiteln, zusammengestellt aus globalen länderspezifischen Marktindizes, folgendes Ergebnis: Die tatsächliche Diversifikation des globalen Aktienportfolios ist deutlich kleiner als nach der "These vom effizienten Markt" zu erwarten wäre. Die "guten" Nachrichten verarbeitet der globale Markt mit einer mittleren Informationsbandbreite Z von fast konstanten 0,20 Bit/Stock, die "schlechten" Nachrichten jedoch mit einer variablen Bandbreite Z von 0,13 - 0,33 Bit/Stock. Das entspricht für die "guten" Nachrichten einer effektiven, risikotragenden Titelzahl N* von 30 und für die "schlechten" Nachrichten einer zwischen 66 und 12. Es sei daran erinnert, dass Nο=2000 beträgt!

Was sagt uns das jetzt? Nicht die nominale Zahl No, die auf einem Marktportfolio wie z. B. DAX®, DOW© & Co. außen drauf steht, sondern seine effektive Zahl N* bestimmt das tatsächliche Risiko für den Anleger (jeder kennt das vom Zins her, wo auch zwischen Effektivzins und Nominalzins unterschieden wird). Das tatsächliche Anlegerrisiko ist immer größer anzusetzen als kommuniziert wird (mindestens Faktor zwei). Es spricht also einiges dafür, die "These vom effizienten Markt" nach 40 Jahren aufzugeben und durch die "Realität des  n i c h t  effizienten Marktes" zu ersetzen - und lieber zu rechnen. 

Die Auswertung erfolgte nach dem Portfolio-Informationsmodell "Π-Modell" und der daraus abgeleiteten Effizienzanalyse PIA©

Geschrieben in Auswertungen Kommentare: (1). Trackbacks: (0). Permalink

Die Abbildung zeigt die Auswertung des bekannten Marktportfolios HDAX® nach der effektiven, also tatsächlichen Diversifikation D* in der Zeit vom Beginn der Finanzkrise bis heute. Aufgetragen sind die „Aufwärts-Diversifikation“ D*_up und die „Abwärts-Diversifikation“ D*_down und die Differenz „D*-Spread“. Von nominal 110 (100%) Wertpapieren im HDAX® sind es in der Krise lediglich 14 (12,7%), die an der Risikoabschirmung nach unten beteiligt sind und 23 (20,9%) Wertpapiere nach oben. In "guten" Zeiten ist es genau umgekehrt, 14 nach oben und 23 nach unten. Überraschen sollte aber, die geringe effektive Diversifikation D* des HDAX®, im Vergleich zum nominalen No von 110 (D*=100%). Im Ergebnis heisst das, dass die tatsächliche Diversifikation D* von erheblich weniger Wertpapieren getragen wird, dass das Verlust-Risiko pro Portfolio-Wertpapier bis zu 8 mal größer ist als durch die „These vom effizienten Markt“ suggeriert wird. Wäre das Marktportfolio HDAX® informationseffizient, dann wären es konstant 110 (D*=100%) Wertpapiere, auf die sich das Portfoliorisiko verteilen würde, was aber offensichtlich in der Realität nicht annähernd der Fall ist. Die Formel für die effektive Diversifikation D* lautet D*~i^-2, wenn i die Ineffizienz der Informationsverarbeitung des Portfolios ist.

Die Auswertung erfolgte nach dem Portfolio-Informationsmodell "∏-Modell" und der daraus abgeleiteten relationalen Informations- und Effizienzanalyse PIA©

Geschrieben in Auswertungen Kommentare: (3). Trackbacks: (0). Permalink

Die Informationseffizienz des DAX® zeigt sich als nicht konstant und „richtungsabhängig“. Ein sog. effizientes Portfolio nach Markowitz, zusammengesetzt aus 30 Wertpapieren, würde mit einer mittleren Effizienz von 81,4% aufwarten. Davon ist der reale DAX® mit im Mittel 72,5% beachtlich entfernt. Die Konsequenz der geringen Informations-Effizienz des DAX® ist ein deutlich erhöhtes Investment-Risiko als durch die „Efficiency Market Hyphothesis“ unterstellt wird - und eine Ressourcenverschwendung von Kapital. So gesehen sollte die Auswahl der DAX®-Titel nicht nur nach Kapitalisierung und Umsatz geschehen, sondern auch nach Effizienz. Der Stabilität der weltweiten Finanzmärkte täte es gut.

Geschrieben in Auswertungen Kommentare: (2). Trackbacks: (0). Permalink

Die Auswertung zeigt im Bild die zeitliche Entwicklung der effektiven Titelzahl N* am Beispiel des DAX® für die letzten 10 Jahre. Stand: 30.09.2009

Bekannterweise setzt sich das Marktportfolio DAX® nominal aus No=30 Titeln zusammen, das heisst, dass sich das Portfoliorisiko nach Markowitz auf 30 Titel verteilen sollte. Tatsächlich jedoch variiert die effektive Titelzahl N*. Beispielsweise kann das zum Verlustrisiko gehörende "Down-N*" bis auf N*=10 fallen. Übersetzt heißt das, dass das Portfoliorisiko im DAX® 1. nicht konstant ist und 2. bis zu 3 mal höher sein kann als ein Investor nach Markowitz annehmen muss, siehe die Jahre 2002 und 2008. Aufgabe aktiven Portfolio-Managements muss es deswegen sein, dieses "Down-N*" laufend zu überprüfen und versuchen konstant zu halten. Andererseits bietet dN*=N*-Spread den interessanten Nebeneffekt, die aktuelle Marktlage einschätzen zu können.

Die Auswertung erfolgte nach dem Portfolio-Informationsmodell "∏-Modell" und der daraus abgeleiteten relationalen Informations- und Effizienzanalyse PIA©

Geschrieben in Auswertungen Kommentare: (0). Trackbacks: (0). Permalink